📚 Year 12 AQA German: Formula & Theorem Quick Reference Handbook | Year 12 AQA 德语：公式定理速查手册
In AQA Year 12 German, mastering the 'formulas' of grammar is essential for success. Much like mathematical theorems, these rules — from adjective endings to subjunctive forms — can be memorised and applied systematically. This handbook compiles the key grammatical formulas you'll need for the AS German exam, presented as clear, digestible rules.
在 AQA Year 12 德语课程中，掌握语法的“公式”是成功的关键。如同数学定理一样，从形容词词尾到虚拟式的种种规则都可以系统地背诵和运用。这本速查手册汇集了 AS 德语考试所需的核心语法公式，以清晰、易记的规则形式呈现。
1. The Gender & Article Declension Formula | 名词性别与冠词变格公式
The definite articles (der/die/das) work as a signalling system for gender and case. In the nominative case: der (masculine), die (feminine), das (neuter), die (plural). The accusative only changes the masculine to den adding -s or -es to masculine and neuter nouns. Think of the masculine pattern as a fixed sequence: der → den → dem → des.
定冠词 (der/die/das) 作为性和格的信号系统。主格：der（阳），die（阴），das（中），die（复）。宾格只将阳性变为 den。与格变体：dem（阳/中），der（阴），den（复）且多数复数名词加词尾 -n。属格：des（阳/中），der（阴/复），阳性和中性名词总是加 -s 或 -es。将阳性变格看作固定序列：der → den → dem → des。
The indefinite article (ein) carries similar endings but has no plural form. For negation, use kein with identical endings in the plural. The formula for ein: ein (nom. m./n.), eine (nom./acc. f.), einen (acc. m.), einem (dat. m./n.), einer (dat. f.), eines (gen. m./n.). Master these patterns and you can fold in possessive determiners like mein, dein, sein, which follow the exact same ending logic.
不定冠词 (ein) 具有相似词尾但没有复数形式。否定时使用 kein，并在复数中采用相同词尾。ein 的公式：ein（主格阳/中），eine（主/宾阴），einen（宾阳），einem（与阳/中），einer（与阴），eines（属阳/中）。掌握这些模式后，像 mein, dein, sein 等物主限定词也遵循完全相同的词尾逻辑。
| Case | Masculine | Feminine | Neuter | Plural |
|---|---|---|---|---|
| Nominative | der / ein | die / eine | das / ein | die / keine |
| Accusative | den / einen | die / eine | das / ein | die / keine |
| Dative | dem / einem | der / einer | dem / einem | den / keinen (+n) |
| Genitive | des / eines | der / einer | des / eines | der / keiner |
2. Adjective Endings: The Matrix Formula | 形容词词尾矩阵公式
Adjective endings behave like a case-gender backup signal. If the preceding article already shows the case and gender clearly (strong signal), the adjective takes a weak ending: -e or -en. If the article is ambiguous or missing (weak signal), the adjective takes over the strong ending to indicate case. This leads to three core tables: after der-words, after ein-words, and after zero article.
形容词词尾充当性数格的备用信号。如果前面的冠词已经清晰显示了格和性（强信号），形容词则采用弱变化词尾：-e 或 -en。如果冠词信号模糊或缺失（弱信号），形容词则承担强变化词尾来指示格。由此产生三张核心表格：der-词后、ein-词后以及无冠词后的形容词变格。
After definite articles (der/die/das/dieser/jeder etc.): The formula is remarkably simple — nominative singular all genders and feminine/neuter accusative take -e. Everything else (dative, genitive, all plurals, masculine accusative) takes -en. This results in one of the most stable patterns in German: a sea of -en with a few islands of -e.
在定冠词后（der/die/das/dieser/jeder 等）：公式非常简单——所有单数主格、阴性与中性宾格词尾为 -e。其余情况（与格、属格、所有复数、阳性宾格）词尾均为 -en。这形成了德语中最稳定的模式之一：一片 -en 的海洋中点缀着几簇 -e。
After ein-words (ein/kein/mein/dein etc.): The adjective ending mirrors the missing definite article ending wherever the ein-word does not carry a distinct case marker. For instance, ein (nom. m.) lacks the -r of der, so the adjective takes -er: ein guter Mann. In the dative and genitive, where ein-word endings clearly mark case (einem, eines), the adjective retreats to weak -en.
在 ein-词后（ein/kein/mein/dein 等）：当 ein-词不带明确的格标记时，形容词词尾便重现缺失的定冠词词尾。例如，ein（主格阳性）缺少 der 的 -r，因此形容词取 -er：ein guter Mann。在与格和属格中，ein-词尾已清晰标明格（einem, eines），形容词便退回到弱变化 -en。
3. Present Tense Conjugation: The Stem-Plus-Ending Formula | 现在时变位：词干加词尾公式
Regular verbs drop the -en to find the stem, then add: ich -e, du -st, er/sie/es -t, wir -en, ihr -t, sie/Sie -en. If the stem ends in -d, -t or a consonant cluster like -chn, an extra -e- is inserted before -st and -t (e.g. du arbeitest, er wartet). This prevents unpronounceable consonant piles.
规则动词去掉 -en 得到词干，然后加上：ich -e, du -st, er/sie/es -t, wir -en, ihr -t, sie/Sie -en。如果词干以 -d, -t 或辅音簇如 -chn 结尾，则在 -st 和 -t 前插入 -e-（例如 du arbeitest, er wartet）。这样避免了不发音的辅音堆叠。
Some strong verbs change the stem vowel in the du and er/sie/es forms only. The most common patterns are: e → i (sprechen → du sprichst), e → ie (sehen → du siehst), and a → ä (fahren → du fä rather than random exceptions: the vowel mutation only targets informal singular persons.
部分强变化动词仅在 du 和 er/sie/es 形式中改变词干元音。最常见的模式是：e → i（sprechen → du sprichst），e → ie（sehen → du siehst），以及 a → ä（fahren → du fährst）。将它们视为不规则的人称组，而非随机的例外：元音突变只针对非正式单数人称。
4. Modal Verbs & The Sentence Bracket Formula | 情态动词与句子框架公式
Modal verbs (können, müssen, wollen, sollen, dürfen, mögen) modify the main verb and force it to the end of the clause as an infinitive. The conjugated modal sits in second position, creating a bracket: Modal (V2) ... Infinitive (V-final). Example: Ich muss morgen meine Hausaufgaben machen. The main verb machen is pushed to the very end.
情态动词（können, müssen, wollen, sollen, dürfen, mögen）限定主动词并将其作为不定式推至句尾。变位的情态动词位于第二位，构成框架：情态动词 (V2) … 不定式 (句末)。例句：Ich muss morgen meine Hausaufgaben machen。主动词 machen 被推至最后。
Modal conjugations feature irregular stem changes in the singular: können → kann, kannst, kann; mü t, muss; wollen → will, willst, will. In the plural, however, modals remain regular (wir können, ihr mü the singular but regain it in the plural, except wollen which always stays without umlaut.
情态动词变位在单数中呈现不规则词干变化：können → kann, kannst, kann；müssen → muss, musst, muss；wollen → will, willst, will。但是，在复数中情态动词恢复规则（wir können, ihr müsst）。一条有用的定理：情态动词在单数中去掉变音，在复数中重新加上变音，而 wollen 永远无变音。
5. The Perfect Tense: habe/sein + Partizip II | 完成时公式：habe/sein + 第二分词
The present perfect tense formula is: conjugated haben/sein + Partizip II. Most verbs use haben. Verbs of motion or change of state (e.g. gehen, fahren, sterben, aufwachen) use sein. The Partizip II for regular weak verbs is ge + stem + t: machen → gemacht. For strong verbs, the pattern is ge + stem (often with vowel change) + en: finden → gefunden.
现在完成时公式是：变位的 haben/sein + 第二分词。多数动词使用 haben。运动或状态变化动词（如 gehen, fahren, sterben, aufwachen）使用 sein。规则弱变化动词的第二分词为 ge + 词干 + t：machen → gemacht。强变化动词的模式为 ge + 词干（常有元音变化）+ en：finden → gefunden。
Separable verbs insert -ge- ge- entirely: besuchen → besucht, entdecken → entdeckt. Remember this prefix rule: if the stress is on the prefix, it separates; if unstressed, it stays together and skips ge-.
可分动词在词缀和词干之间插入 -ge-：anrufen → angerufen，aufstehen → aufgestanden。不可分动词（be-, emp-, ent-, er-, ge-, ver-, zer-）则完全不要 ge-：besuchen → besucht，entdecken → entdeckt。牢记这个前缀规则：重音在前缀则分离；若无重音则保持一体且跳过 ge-。
6. The Four Cases: Function Formulas | 四格功能公式
n/bleiben. Accusative = the direct object and the object of certain prepositions (durch, fü Genitive = possession or relationship, commonly replaced by von + dative in spoken German.
主格 = 主语或 sein/werden/bleiben 的补足语。宾格 = 直接宾语及特定介词（durch, für, gegen, ohne, um）的宾语。与格 = 间接宾语及一系列静态介词的受词（aus, bei, mit, nach, seit, von, zu）。属格 = 所有或关联，口语中常被 von + 与格替代。
ide between accusative and dative after a two-way preposition (an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen), ask 'wo?' (location → dative) or 'wohin?' (movement → accusative). Example: Ich gehe in die Stadt (acc., movement), but Ich bin in der Stadt (dat., location).
快速功能测试：在静三动四介词（an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen）后决定用宾格还是与格，问 'wo?'（位置 → 与格）或 'wohin?'（运动 → 宾格）。例如：Ich gehe in die Stadt（宾格，运动），而 Ich bin in der Stadt（与格，位置）。
7. Proposition Case Triggers: The Dedicated and Two-Way Formulas | 介词格触发公式：专用介词与双格介词
Some prepositions always demand a specific case. Accusative-only: durch, für, gegen, ohne, um (remember 'dogfu'). Dative-only: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu (often sung to the tune of 'Blue Danube'). Genitive-only: während, trotz, wegen, (an)statt, within and beyond. Treat these as non-negotiable triggers.
部分介词永远要求特定格。只接宾格：durch, für, gegen, ohne, um（记作 'dogfu'）。只接与格：aus, bei, mit, nach, seit, von, zu（常用“蓝色多瑙河”曲调唱出）。只接属格：während, trotz, wegen, (an)statt 等。将这些视为不可妥协的触发规则。
The nine two-way prepositions (an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen) switch case based on the verb's spatial concept. The formula is: motion → accusative, location → dative. Some verbs hijack this rule: hängen, stecken, liegen/sitzen/stehen always take dative even when describing placement, because they result in a state.
九个双格介词（an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen）根据动词的空间概念切换格。公式是：运动 → 宾格，位置 → 与格。部分动词“劫持”此规则：hängen, stecken, liegen/sitzen/stehen 即使描述放置也总是接与格，因为它们最终表示状态。
8. The Passive Voice Formula: werden + Partizip II | 被动语态公式：werden + 第二分词
The processual passive (Vorgangspassiv) builds on conjugated werden + Partizip II. In the present tense: Der Text wird geschrieben. In the simple past: Der Text wurde geschrieben. In the perfect: Der Text ist geschrieben worden (note 'worden', not 'geworden'). The agent is introduced with 'von' + dative.
过程被动式（Vorgangspassiv）构建于 变位的 werden + 第二分词。现在时：Der Text wird geschrieben。过去时：Der Text wurde geschrieben。完成时：Der Text ist geschrieben worden（注意是 'worden'，而不是 'geworden'）。动作的施事者由 'von' + 与格引出。
The statal passive (Zustandspassiv) uses sein + Partizip II to describe a resulting state. Compare: Die Tür wird geöffnet (process) vs Die Tür ist geöffnet (state). In AS exam writing, being able to switch between the three voices — active, processual passive, statal passive — greatly enriches expression.
状态被动式（Zustandspassiv）使用 sein + 第二分词 来描述结果状态。对比：Die Tür wird geöffnet（过程）与 Die Tür ist geöffnet（状态）。在 AS 考试写作中，能够在主动式、过程被动式、状态被动式三种语态之间切换，极大丰富表达。
9. Relative Clauses: The Der/Die/Das Formula | 关系从句：der/die/das 公式
A relative clause starts with a relative pronoun matching the antecedent in gender and number, while its case depends on its function inside the clause. The formula: antecedent, + der/die/das (appropriate case) + ... + conjugated verb at the end. Example: Der Mann, den ich gestern sah, ist mein Lehrer. 'Den' is masculine accusative because it is the object of 'sah'.
关系从句以与先行词性和数一致的关系代词开头，而它的格取决于其在从句中的功能。公式：先行词，+ der/die/das（适当格）+ … + 变位动词置于句末。例如：Der Mann, den ich gestern sah, ist mein Lehrer. 'den' 是阳性宾格，因为它是 'sah' 的宾语。
The relative pronoun table is nearly identical to the definite article, except in the genitive (dessen/deren/deren) and the dative plural (denen). After prepositions, the relative pronoun follows the preposition's case rule: Der Tisch, auf dem das Buch liegt... (dative because of location). Correct genitive usage: Die Frau, deren Auto gestohlen wurde, ...
关系代词变格表几乎与定冠词相同，除了属格（dessen/deren/deren）和与格复数（denen）。介词之后，关系代词遵循介词的格规则：Der Tisch, auf dem das Buch liegt...（与格，因为位置）。属格的正确使用：Die Frau, deren Auto gestohlen wurde, ...
10. The Subjunctive II (Konjunktiv II) Formula | 虚拟式第二
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