📚 Year 10 Edexcel German: Formula & Theorem Quick Reference Handbook | Edexcel 十年级德语：公式定理速查手册
As you prepare for Edexcel Year 10 German assessments, having key grammar patterns at your fingertips can save time and boost accuracy. This handbook presents the most essential 'formulas' and 'theorems' of German grammar – from noun genders and case systems to verb conjugation, tense formation and sentence structure – in a concise, comparative format. Use it as a quick-reference tool to reinforce your foundational knowledge and avoid common errors.
在为 Edexcel 十年级德语测评做准备时，随时查阅核心语法模式能节省时间并提高准确性。本手册以简明对比的形式，呈现德语语法中最重要的‘公式’和‘定理’——从名词的性与格系统，到动词变位、时态构成和句子结构。请把它作为快速查阅工具，巩固基础知识，避免常见错误。
1. Noun Genders and Definite Articles (NOMINATIVE) | 名词性与定冠词（主格）
Every German noun has a grammatical gender: masculine, feminine or neuter. The definite article 'the' in the nominative case follows a fixed pattern. Memorising this formula is the first step to mastering the case system.
每个德语名词都有一个语法性别：阳性、阴性或中性。主格中的定冠词（相当于英语 the）遵循固定模式。记住这个公式是掌握格系统的第一步。
der (masculine) | die (feminine) | das (neuter) | die (plural)
der（阳性）| die（阴性）| das（中性）| die（复数）
Examples: der Vater (the father), die Mutter (the mother), das Kind (the child), die Eltern (the parents). Always learn nouns together with their gender article.
例如：der Vater（父亲）、die Mutter（母亲）、das Kind（孩子）、die Eltern（父母）。学习名词时一定要连同其性别冠词一起记忆。
2. Indefinite Articles and Negation | 不定冠词与否定词
The indefinite article 'a/an' and the negative article 'kein' share the same endings. In the nominative case they take ein/kein for masculine and neuter, eine/keine for feminine, and keine for plural (since there is no indefinite plural article we use 'keine').
不定冠词（一个）和否定冠词 kein 的词尾变化完全相同。在主格中，阳性和中性用 ein/kein，阴性用 eine/keine，复数用 keine（因为不存在复数不定冠词，所以用 keine 表达否定）。
ein/kein (m./n.) | eine/keine (f.) | keine (pl.)
This formula also extends to the accusative case, where the masculine ein/kein becomes einen/keinen. E.g. Ich habe einen Hund. / Ich habe keinen Hund.
该公式也延伸到宾格，阳性的 ein/kein 变为 einen/keinen。例如：Ich habe einen Hund.（我有一条狗。）/ Ich habe keinen Hund.（我没有狗。）
3. Nominative, Accusative, Dative Personal Pronouns | 主格、宾格与与格人称代词
Personal pronouns change form depending on their case. The table below functions as a theorem for all personal reference in German sentences.
人称代词根据格的不同而改变形式。下表可作为德语语句中所有人称指代的定理使用。
| Person | Nominative | Accusative | Dative |
|---|---|---|---|
| I | ich | mich | mir |
| you (singular informal) | du | dich | dir |
| he / she / it | er / sie / es | ihn / sie / es | ihm / ihr / ihm |
| we | wir | uns | uns |
| you (plural informal) | ihr | euch | euch |
| they / you (formal) | sie / Sie | sie / Sie | ihnen / Ihnen |
This grid is essential for object positions after prepositions and transitive verbs. E.g. Ich sehe ihn. (Accusative), Ich helfe ihm. (Dative).
这个表格对于介词后的宾语位置和及物动词至关重要。例如：Ich sehe ihn.（我看见他，宾格），Ich helfe ihm.（我帮助他，与格）。
4. Present Tense Regular Verb Conjugation Formula | 现在时规则动词变位公式
Regular (weak) verbs in the present tense follow a simple stem-and-ending formula. Taking the infinitive stem (e.g. spiel- from spielen), you add the following endings:
规则（弱变化）动词在现在时中遵循简单的词干加词尾公式。取不定式词干（如 spielen 的词干 spiel-），加上以下词尾：
ich -e | du -st | er/sie/es -t | wir -en | ihr -t | sie/Sie -en
Applied to spielen: ich spiele, du spielst, er/sie/es spielt, wir spielen, ihr spielt, sie/Sie spielen. If the stem ends in -t or -d (e.g. arbeiten), insert an -e- before -st and -t: du arbeitest, er arbeitet.
以 spielen 为例：ich spiele, du spielst, er/sie/es spielt, wir spielen, ihr spielt, sie/Sie spielen。如果词干以 -t 或 -d 结尾（如 arbeiten），则需在 -st 和 -t 前插入 -e-：du arbeitest, er arbeitet。
5. Irregular Verbs: sein, haben, werden | 不规则动词：sein, haben, werden
The three most common irregular verbs act as building blocks for compound tenses and must be memorised as unique theorems.
三个最常见的不规则动词是构成复合时态的基石，必须作为独特定理牢记。
sein: ich bin, du bist, er/sie/es ist, wir sind, ihr seid, sie/Sie sind
haben: ich habe, du hast, er/sie/es hat, wir haben, ihr habt, sie/Sie haben
werden: ich werde, du wirst, er/sie/es wird, wir werden, ihr werdet, sie/Sie werden
Note the vowel change in du and er/sie/es forms for sein (bist, ist) and haben (hast, hat), and the shift in werden (wirst, wird). Practise these daily until they become automatic.
注意 sein 和 haben 在 du 和 er/sie/es 形式中的元音变化（bist, ist；hast, hat），以及 werden 的相应变化（wirst, wird）。每天练习直至脱口而出。
6. Modal Verb Formula & Sentence Frame | 情态动词公式与句子框架
Modal verbs modify the main action and push the infinitive to the end of the clause. The core modal verbs are müssen, können, wollen, dürfen, sollen, mögen. Their present-tense forms share a pattern: the ich and er/sie/es forms drop the ending and often change the stem vowel.
情态动词修饰主动词，并将不定式推到句末。核心情态动词有 müssen, können, wollen, dürfen, sollen, mögen。它们的现在时形式有共同模式：ich 和 er/sie/es 形式去掉词尾，且常改变词干元音。
müssen: muss, musst, muss, müssen, müsst, müssen
können: kann, kannst, kann, können, könnt, können
The sentence formula can be written as a structural theorem:
句子公式可视为结构定理：
Subject + conjugated modal verb + (other elements) + infinitive (at end)
主语 + 变位情态动词 +（其他成分）+ 不定式（位于句末）
E.g. Ich kann gut schwimmen. / Wir müssen morgen früh aufstehen. Never forget to send the infinitive to the end.
例如：Ich kann gut schwimmen.（我能很好地游泳。）/Wir müssen morgen früh aufstehen.（我们明天必须早起。）绝不要忘记把不定式放在句末。
7. Perfect Tense (das Perfekt) Formula | 现在完成时公式
The perfect tense is the primary past tense in spoken German. Its formula requires an auxiliary verb (haben or sein) and a past participle.
现在完成时是德语口语中最主要的过去时态。其公式要求一个助动词（haben 或 sein）和过去分词。
haben/sein (conjugated) + ... + past participle (at end)
haben/sein（变位）+ 其他成分 + 过去分词（位于句末）
Regular past participles are formed by ge- + verb stem + -t (e.g. gespielt). Many strong verbs use ge- + modified stem + -en (e.g. gegangen, geschrieben). Use sein with verbs expressing movement or change of state: Ich bin nach Berlin gefahren. Use haben with most other verbs: Ich habe ein Buch gelesen.
规则动词的过去分词由 ge- + 动词词干 + -t 构成（如 gespielt）。许多强变化动词使用 ge- + 变化词干 + -en（如 gegangen, geschrieben）。用 sein 表示移动或状态变化的动词：Ich bin nach Berlin gefahren.（我乘车去了柏林。）大多数其他动词用 haben：Ich habe ein Buch gelesen.（我读了一本书。）
8. Future Tense with werden | 用 werden 构成的将来时
The future tense is formed by the conjugated auxiliary werden plus the infinitive at the end, resembling the modal frame.
将来时由变位助动词 werden 加上位于句末的不定式构成，类似情态动词框架。
werden (conjugated) + ... + infinitive
werden（变位）+ 其他成分 + 不定式
Example: Ich werde nächstes Jahr Deutsch lernen. / Sie wird bald ankommen. In spoken German, the present tense is often used with a time phrase to express the future, but the werden future is the formal 'formula'.
例如：Ich werde nächstes Jahr Deutsch lernen.（我明年将学德语。）/Sie wird bald ankommen.（她马上就到。）口语中常以现在时加时间短语表达将来，但 werden 将来时是正式的‘公式’。
9. Prepositions with Fixed Cases | 固定格的介词速查
Prepositions in German govern specific cases. Treat these lists as non-negotiable theorems – every preposition demands its case.
德语介词支配特定的格。以下列表可视为不可变通的定理——每个介词都要求其固定的格。
Accusative prepositions: durch, für, gegen, ohne, um (mnemonic: 'dogfu' or sing 'du hast mich' style).
宾格介词：durch, für, gegen, ohne, um（口诀可记为“通过为反对，没有围绕”）。
Dative prepositions: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber. Example: aus der Stadt, bei dem Arzt, mit dem Bus.
与格介词：aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber。例如：aus der Stadt（从城里），bei dem Arzt（在医生那里），<
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