GCSE数学 向量 列向量 加减 数乘 几何证明 | GCSE Maths Vectors: Column Vectors, Addition and Subtraction, Scalar Multiplication, Geometric Proof

向量是 GCSE 数学几何部分里最容易被低估的一块内容，运算规则只有加、减与数乘三条，难点从来不在算数，而在把图形里的方向与比例翻译成列向量的写法。Higher tier 的卷子上向量题常以三角形或四边形出现，给你两个基准向量，要求用它们表示某条线段，再证明三点共线。 ▍这篇讲什么 · 列向量写成上下两个 数，上面一行记录水平方向的移动，下面一行记录竖直方向的移动，正数向右或向上，负数向左或向下。 · 向量加法就是把两个位移接在一起，先走 a 再走 b，起点到终点的总位移就是 a + b，用 分量逐个相加即可，不需要画图也能算。 · 数乘只改变长度，不改变方向，除非乘的是负数，那时方向掉转。 点这里看完整版

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