📚 Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 Complete Revision Guide | 剑桥 IGCSE 附加数学 0606 完整复习指南
This guide summarises the core topics, key formulae and common exam techniques needed for the Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 syllabus. It is designed for structured revision, with each section linking a topic to the types of questions that appear in Papers 1 and 2.
本指南总结剑桥 IGCSE 附加数学 0606 课程的核心主题、关键公式和常见考试技巧，帮助学生进行结构化复习。每个小节都将知识点与 Paper 1 和 Paper 2 中的典型题型联系起来。
1. Functions | 函数
find an inverse function f⁻¹(x) by writing y = f(x), swapping x and y, then solving for y.
函数 f 是为每个输入 x 指定唯一输出 f(x) 的规则。你必须能够写出定义域和值域，构造复合函数 fg(x) = f(g(x))，并通过令 y = f(x)、交换 x 与 y 再解出 y 来求反函数 f⁻¹(x)。
n of f⁻¹ is the range of f, and the graphs of f and f⁻¹ are reflections in the line y = x.
如果一个函数是一一对应的，即值域中的每个值只来自一个输入，那么它才有反函数。f⁻¹ 的定义域是 f 的值域，且 f 与 f⁻¹ 的图像关于直线 y = x 对称。
2. Quadratic Functions | 二次函数
wo distinct real roots, Δ = 0 gives one repeated real root, and Δ < 0 gives no real roots.
对于任何二次函数 f(x) = ax² + bx + c，根可以用求根公式求得。判别式 Δ = b² − 4ac 说明根的性质：Δ > 0 有两个不等实根，Δ = 0 有一个重根，Δ < 0 无实根。
x = (−b ± √b² − 4ac) ÷ 2a
+ k, where (h, k) is the vertex, and use this form to state the maximum or minimum value.
配平方是求顶点和绘制图像的关键技巧。将函数写成 f(x) = a(x − h)² + k，其中 (h, k) 是顶点，并利用该形式写出最大值或最小值。
3. Equations, Inequalities and Graphs | 方程、不等式与图像
You are expected to solve linear, quadratic and modulus equations, and to represent inequalities graphically. For modulus inequalities, remember: |x| < a means −a < x < a, while |x| > a means x < −a or x > a.
你需要会解线性、二次和绝对值方程，并用图像表示不等式。对于绝对值不等式，记住：|x| < a 表示 −a < x < a，而 |x| > a 表示 x < −a 或 x > a。
|x| < a ⇔ −a < x < a; |x| > a ⇔ x < −a or x > a
) from a sketch. The x-coordinates of intersection points are the solutions, and points where a graph touches the x-axis indicate repeated roots.
图像题经常要求根据草图说明方程 f(x) = g(x) 的解的个数。交点的 x 坐标就是解，图像与 x 轴相切的点表示重根。
4. Indices and Surds | 指数与根式
of indices confidently, including negative and fractional powers such as a⁻ⁿ = 1/aⁿ and a1/n = ⁿ√a.
指数与根式贯穿 0606 全卷，尤其在化简代数式和解指数方程中出现。你必须熟练运用指数律，包括负指数和分数指数，例如 a⁻ⁿ = 1/aⁿ 和 a1/n = ⁿ√a。
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
When a surd appears in a denominator, rationalise by multiplying the numerator and denominator by the conjugate. For example, 1/(√a + √b) = (√a − √b)/(a − b). This often simplifies exact answers in trigonometry and coordinate geometry.
Published by TutorHao | GCSE Revision Series | aleveler.com
更多咨询请联系16621398022（同微信）
或截图后用「扫一扫 → 相册」选择本图