📚 Review set 19B - CALCULATOR | 复习题集 19B - 计算器应用
Welcome to the Review set 19B dedicated to mastering calculator skills essential for IB Mathematics. Whether you are working on probability distributions, solving complex equations, or performing matrix operations, your graphing calculator (GDC) is an indispensable tool. This review set consolidates the key functions and techniques required for exam success, providing step-by-step guidance on using your calculator efficiently and accurately.
欢迎来到复习题集 19B，本集专注于掌握 IB 数学中必备的计算器技能。无论你是处理概率分布、求解复杂方程还是进行矩阵运算，图形计算器 (GDC) 都是不可或缺的工具。本复习集整合了考试成功所需的关键功能与技巧，为你提供逐步指导，帮助你高效、准确地使用计算器。
1. Binomial Probability Calculations | 二项分布概率计算
For a binomial random variable X ~ B(n, p), your GDC provides built-in functions to evaluate exact and cumulative probabilities. To find the probability of exactly k successes, use the probability density function: binompdf(n, p, k). For the probability of at most k successes, use the cumulative distribution function: binomcdf(n, p, k) ≤ k). For more than k, use 1 − binomcdf(n, p, k). For P(X < k), apply binomcdf(n, p, k−1).
对于二项随机变量 X ~ B(n, p)，你的图形计算器提供内置函数来计算精确概率和累积概率。要计算恰好 k 次成功的概率，使用概率密度函数：binompdf(n, p, k)。要计算至多 k 次成功的概率，使用累积分布函数：binomcdf(n, p, k)。在 TI-84 上，通过按 [2nd] [VARS] (DISTR) 进入。请记住 binomcdf 给出的是 P(X ≤ k)。对于大于 k 的概率，用 1 − binomcdf(n, p, k)。对于 P(X < k)，使用 binomcdf(n, p, k−1)。
Example: for X ~ ,0.35,4) ≈ 0.5833. To get P(3 ≤ X ≤ 7), compute binomcdf(12,0.35,7) − binomcdf(12,0.35,2).
示例：对于 X ~ B(12, 0.35)，P(X = 5) = binompdf(12,0.35,5) ≈ 0.2039。P(X ≤ 4) = binomcdf(12,0.35,4) ≈ 0.5833。要计算 P(3 ≤ X ≤ 7)，使用 binomcdf(12,0.35,7) − binomcdf(12,0.35,2)。
When the problem involves 'at least' ransform carefully. P(X ≥ 8) = 1 − binomcdf(12,0.35,7). Always verify that your calculator's memory is not holding previous results that could interfere.
当问题涉及“至少”的情况时，要小心转换。P(X ≥ 8) = 1 − binomcdf(12,0.35,7)。始终确认你的计算器内存中没有残留之前的结果干扰计算。
2. Normal Distribution and Inverse Normal | 正态分布与逆正态
The normal distribution tools are critical when working with continuous data. To calculate the probability that X lies between a and b for X ~ N(μ, σ²), use normalcdf(lower, upper, μ, σ) To find a boundary value given a left-tail probability, apply the inverse normal function: invNorm(area, μ, σ) rea. Always sketch a diagram to avoid confusion between left-tail and right-tail problems.
处理连续数据时，正态分布工具至关重要。要计算 X ~ N(μ, σ²) 介于 a 与 b 之间的概率，使用 normalcdf(下限, 上限, μ, σ)。如果省略 μ 和 σ，计算器默认标准正态分布 (μ=0, σ=1)。要给定左侧面积求边界值，则应用逆正态函数：invNorm(面积, μ, σ)。它返回满足 P(X ≤ x) = 面积 的 x 值。始终画出示意图，避免混淆左侧和右侧问题。
5, μ, σ). For intervals that are symmetric about the mean, invNorm can be used with (1+confidence)/2.
对于右尾问题，例如求 x 使得 P(X > x) = 0.05，改写为 P(X ≤ x) = 0.95，再使用 invNorm(0.95, μ, σ)。对于关于均值对称的区间，可以使用 (1+置信水平)/2 结合 invNorm。
When using normalcdf for extreme tails, input a very large absolute value (e.g., 1099 or 1E99) for the infinite bound. Example: X ~ N(150, 25²), find P(X > 175). Use normalcdf(175, 1E99, 150, 25).
对正态分布极尾使用 normalcdf 时，为无穷界输入一个非常大的绝对值（例如 10⁹⁹ 或 1E99）。示例：X ~ N(150, 25²)，求 P(X > 175)。使用 normalcdf(175, 1E99, 150, 25)。
3. Poisson Distribution with GDC | 泊松分布与图形计算器
The Poisson distribution X ~ Po(λ) is similarly handled with poissonpdf(λ, k) for P(X = k) and poissoncdf(λ, k) ≤ k). These functions assume a finite rate λ per unit interval. When the question involves 'at least' or 'more
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