Pre-U Cambridge Statistics: Vocabulary & Terminology Quick Memorisation Guide | Pre-U Cambridge 统计：词汇术语速记指南

📚 Pre-U Cambridge Statistics: Vocabulary & Terminology Quick Memorisation Guide | Pre-U Cambridge 统计：词汇术语速记指南

Mastering the core terminology of Pre-U Cambridge Statistics is the first step towards confident problem-solving and exam success. This guide pairs every essential term with its Chinese equivalent and a dedicated memory trick, so you can build a solid bilingual vocabulary quickly. Use it alongside your revision to accelerate recall and deepen your understanding of statistical concepts.

掌握 Pre-U Cambridge 统计的核心术语是迈向自信解题与考试成功的第一步。本指南将每一个关键术语与它的中文对应以及专属记忆技巧配对呈现，帮助你快速构建扎实的双语词汇。将其融入你的复习中，能够加速记忆并加深你对统计概念的理解。

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1. Descriptive Statistics | 描述性统计

Descriptive statistics summarise raw data using measures of central tendency, dispersion and position. Understanding these terms is fundamental before moving on to inferential work.

描述性统计使用集中趋势、离散程度与位置指标来汇总原始数据。在进入推断统计之前，理解这些术语是基础。

English Term	中文释义 & 速记
mean (x̄)	平均数 – “mean一下就是平均”，所有数据之和除以个数。公式：x̄ = Σxᵢ / n
median	中位数 – “media（中间）加n” 位置在正中间，不受极端值影响。
mode	众数 – “模特最时髦” 出现频率最高的值。
range	极差 – “范围” = max − min，最粗糙的离散度量。
interquartile range (IQR)	四分位距 – 上四分位 Q₃ 减下四分位 Q₁，覆盖中间50%数据，“Q三减Q一”。
variance (σ², s²)	方差 – “差方和均”，离差平方的均值。总体方差 σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N；样本方差 s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
standard deviation (σ, s)	标准差 – 方差的平方根，恢复量纲，“标准差距”。
percentile	百分位数 – 第k百分位数表示有k%的数据 ≤ 该值，“百分位数” 即位置。

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2. Probability Foundations | 概率基础

Probability quantifies uncertainty. Pre-U expects fluency with conditional probability, independence and the laws of probability, all built on set notation.

概率量化不确定性。Pre-U 要求熟练运用条件概率、独立性和概率法则，这些都建立在集合符号之上。

English Term	中文释义 & 速记
sample space (S)	样本空间 – 所有可能结果的集合，“样本的所有可能”。
event (A, B)	事件 – 样本空间的子集，“某事发生”。
mutually exclusive	互斥 – A ∩ B = ∅，“互不共存”，不能同时发生。
independent events	独立事件 – P(A ∩ B) = P(A) P(B)，“独立不受影响”。
conditional probability	条件概率 – P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)，“在B发生下A的概率”，竖线读作 “given”。
complement (A')	补集 – 事件A不发生，P(A') = 1 − P(A)，“补集就是反面”。
addition rule	加法法则 – P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)，“并集加后减交”。
multiplication rule	乘法法则 – P(A ∩ B) = P(A) P(B|A)，“交集用条件链”。

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3. Random Variables & Distributions | 随机变量与分布

A random variable assigns numerical values to outcomes. Distinguishing between discrete and continuous variables, and knowing their probability functions, is crucial for modelling.

随机变量将结果赋予数值。区分离散与连续变量，并掌握它们的概率函数，对于建模至关重要。

English Term	中文释义 & 速记
random variable (X)	随机变量 – 映射结果到实数的函数，“随机的数值”。
discrete random variable	离散随机变量 – 可数个取值，用 probability mass function (pmf) 描述。
continuous random variable	连续随机变量 – 不可数取值，用 probability density function (pdf) 描述。
probability mass function (pmf)	概率质量函数 – P(X = x)，离散点上的概率，“质量集中在点”。
probability density function (pdf)	概率密度函数 – f(x)，曲线下面积代表概率，“密度曲线下面积”。
cumulative distribution function (CDF)	累积分布函数 – F(x) = P(X ≤ x)，“累积到x的概率”。
expected value E(X) / mean μ	期望值 – 长期平均值，离散：E(X) = Σ x P(X=x)，“加权平均”。
variance Var(X)	方差 – E[(X − μ)²] = E(X²) − [E(X)]²，“期望平方减期望平方”。

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4. Binomial & Poisson Distributions | 二项分布与泊松分布

These are the two most important discrete distributions in Pre-U. Binomial models fixed-trial successes; Poisson counts rare events over an interval.

这两者是 Pre-U 中最重要的离散分布。二项分布用于固定试验次数的成功次数；泊松分布计数某个区间内罕见事件的发生次数。

English Term	中文释义 & 速记
binomial distribution B(n, p)	二项分布 – n 次独立伯努利试验，成功概率 p，“二项即二选结果”。pmf: P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ (1−p)ⁿ⁻ʳ
conditions for binomial	条件：固定次数 n、独立、每次概率 p 不变、只有成功/失败两结果。
Poisson distribution Po(λ)	泊松分布 – 参数 λ 是平均发生率，“泊松计数稀有事”。pmf: P(X = r) = e⁻λ λʳ / r!
Poisson approximation to binomial	当 n 大、p 小、np ≈ λ 时，B(n, p) ≈ Po(np)。“大n小p用泊松”。
mean of Poisson = λ; variance = λ	泊松分布均值与方差相等，都是 λ。

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5. Normal Distribution & Central Limit Theorem | 正态分布与中心极限定理

The normal distribution is the backbone of continuous probability. The central limit theorem (CLT) justifies why it appears so frequently in statistics.

正态分布是连续概率的支柱。中心极限定理（CLT）解释了为什么它在统计中无处不在。

English Term	中文释义 & 速记
normal distribution N(μ, σ²)	正态分布 – 钟形曲线，由均值 μ 和方差 σ² 决定。
standard normal Z ~ N(0, 1)	标准正态 – 均值为0，标准差为1，通过 Z = (X − μ)/σ 标准化。
empirical rule (68–95–99.7)	经验法则 – 约68%在 μ±σ，95%在 μ±2σ，99.7%在 μ±3σ，“68-95-99.7规律”。
Central Limit Theorem (CLT)	中心极限定理 – 当样本量 n 足够大，样本均值的分布近似正态，无论总体分布如何。速记：“大样本均值正态”。
normality condition	正态性条件 – 进行推断时常需总体近似正态，用图形或 AL/CLT 判断。

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6. Sampling & Estimation | 抽样与估计

Parameter estimation uses sample statistics to infer population parameters. Confidence intervals quantify the uncertainty of these estimates.

参数估计使用样本统计量推断总体参数。置信区间量化这些估计的不确定性。

English Term	中文释义 & 速记
population parameter (μ, σ, p)	总体参数 – 描述总体的真实值，通常是未知的。
sample statistic (x̄, s, p̂)	样本统计量 – 从样本计算的值，用于估计参数。
point estimate	点估计 – 单一数值作为参数的最佳猜测。
confidence interval (CI)	置信区间 – 在一定置信水平下包含参数真值的区间，形如 estimate ± margin of error。
confidence level (e.g. 95%)	置信水平 – 重复抽样下，构造的区间中包含真值的比例。“95%信心”。
standard error (SE)	标准误 – 抽样分布的标准差；均值 SE = σ/√n 或 s/√n，“根号n分之标准差”。
critical value (z*, t*)	临界值 – 对应置信水平的正态或 t 分位数，用于构建区间。

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7. Hypothesis Testing | 假设检验

Hypothesis testing provides a formal framework to decide whether observed results contradict a null hypothesis. Understanding p-values and errors is essential.

假设检验提供了一个正式框架，用于判断观测结果是否与零假设矛盾。理解 p 值和两类错误至关重要。

English Term	中文释义 & 速记
null hypothesis H₀	零假设 – “无效应、无差别”的陈述，通常包含等号。
alternative hypothesis H₁ or Hₐ	备择假设 – 研究者想要证明的陈述，单侧或双侧。
test statistic	检验统计量 – 从样本算出的数值，与分布比较（如 Z, t, χ²）。
p-value	p 值 – 在 H₀ 为真时，观察到当前或更极端结果的概率。“p小于α拒绝H₀”。
significance level α	显著性水平 – 拒绝 H₀ 的最高允错概率，常取 0.05。
Type I error	第一类错误 – H₀ 真却被拒绝，概率 = α。“拒真，冤案”。
Type II error	第二类错误 – H₀ 假却没有拒绝，概率 = β。“取伪，漏网”。
power of a test	检验功效 – 当 H₀ 假时正确拒绝的概率 = 1 − β，“抓住真的能力”。

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8. Correlation & Regression | 相关与回归

Correlation measures the strength of a linear relationship; regression models how one variable responds to another. Both are heavily assessed in Pre-U.

相关衡量线性关系的强度；回归建模一个变量如何响应另一个变量。两者都是 Pre-U 的重点考察内容。

English Term	中文释义 & 速记
scatter diagram / scatter plot	Published by TutorHao | Pre-U 统计 Revision Series | aleveler.com 广告 / Sponsored 【现货】剑桥国际高中教材 Cambridge IGCSE & O Level Additional Mathemati… 数学 备考教辅 · 正版现货 · 与本文内容相关 查看详情 / View on Taobao参考价 ¥198.0 更多咨询请联系16621398022（同微信） 备考资讯每日更新，关注不错过 考纲变化 · 科目分析 · 学习方法 在微信里长按二维码识别关注 或截图后用「扫一扫 → 相册」选择本图 公众号：tutorhao