📚 KS3 CCEA Computer Science Formula & Theorem Quick Reference Handbook | KS3 CCEA 计算机：公式定理速查手册
This handbook covers essential formulas and key concepts for the KS3 CCEA Computer Science curriculum. Each topic is presented with a short English explanation followed by its Chinese counterpart, making revision simple and effective.
本手册涵盖了 KS3 CCEA 计算机科学课程的核心公式和重要概念。每个主题先提供简短的英文讲解，紧接着是中文对照，让复习既简单又高效。
1. Binary to Decimal Conversion | 二进制转十进制
, the binary number 1011₂ equals (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.
将二进制数转换为十进制，需要把每一位乘以它的位权（2 的幂），再把结果相加。例如，二进制数 1011₂ = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀。
Decimal value = Σ (bit × 2^position) | 十进制值 = Σ (位 × 2^位置)
2. Decimal to Binary Conversion | 十进制转二进制
bottom to top. For 13₁₀: 13 ÷ 2 = 6 r1, 6 ÷ 2 = 3 r0, 3 ÷ 2 = 1 r1, 1 ÷ 2 = 0 r1 → 1101₂.
反复将十进制数除以 2 并记录余数。从下往上读取余数序列就得到对应的二进制数。如 13₁₀：13 ÷ 2 = 6 余 1，6 ÷ 2 = 3 余 0，3 ÷ 2 = 1 余 1，1 ÷ 2 = 0 余 1 → 1101₂。
3. Binary Addition and Overflow | 二进制加法与溢出
rs when the result exceeds the maximum value that can be stored with the available bits, typically producing an error or wrapping around.
二进制加法与十进制加法规则类似：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0 进位 1。当结果超过可用位数能存储的最大值时会发生溢出，通常会产生错误或回绕。
Max value for n bits = 2ⁿ − 1 | n 位最大值 = 2ⁿ − 1
4. Storage Units and Conversions | 存储单位与换算
024 bytes, 1 MB = 1024 KB, 1 GB = 1024 MB. Use these multipliers to convert between units.
数字存储以位和字节为单位。常见换算关系为：1 字节 = 8 位，1 KB = 1024 字节，1 MB = 1024 KB，1 GB = 1024 MB。使用这些乘数进行单位换算。
| Unit 单位 | Equivalent 等值 |
|---|---|
| 1 bit (b) | smallest unit 最小单位 |
| 1 byte (B) | 8 bits 8 位 |
| 1 KB | 1024 B |
| 1 MB | 1024 KB |
| 1 GB | 1024 MB |
5. Image File Size Calculation | 图像文件大小计算
xample, a 100×100 pixel image with 24-bit colour depth uses 100 × 100 × 24 = 240,000 bits.
位图图像的文件大小取决于分辨率和颜色深度。文件大小（位）= 宽度 × 高度 × 颜色深度。例如，一幅 100×100 像素、24 位颜色深度的图像占用 100 × 100 × 24 = 240,000 位。
Image file size (bits) = width × height × colour depth | 图像文件大小（位）= 宽度 × 高度 × 颜色深度
6. Sound File Size Calculation | 声音文件大小计算
duration (seconds) × channels. For CD quality stereo (44,100 Hz, 16 bits, 2 channels), 1 second requires 44,100 × 16 × 1 × 2 = 1,411,200 bits.
声音文件大小取决于采样率、采样分辨率（位深）、时长和声道数。文件大小（位）= 采样率 × 位深 × 时长（秒）× 声道数。CD 质量立体声（44,100 Hz、16 位、2 声道）中，1 秒需要 44,100 × 16 × 1 × 2 = 1,411,200 位。
Sound file size (bits) = sample rate × bit depth × time × channels | 声音文件大小（位）= 采样率 × 位深 × 时长 × 声道数
7. Text Representation: ASCII and Unicode | 文本表示：ASCII 与 Unicode
Characters are represented by numeric codes. ASCII uses 7 bits to represent 128 characters (0–127). Extended ASCII uses 8 bits for 256 characters. Unicode uses up to 32 bits and can represent over a million characters from many writing systems.
字符通过数字编码表示。ASCII 使用 7 位表示 128 个字符（0–127）。扩展 ASCII 使用 8 位表示 256 个字符。Unicode 最多使用 32 位，可表示一百多万个字符，涵盖了多种书写系统。
Number of characters = 2number of bits | 字符数 = 2位数
8. Logic Gates and Truth Tables | 逻辑门与真值表
Basic logic gates are AND, OR, and NOT. An AND gate outputs 1 only if both inputs are 1. OR gate outputs 1 if at least one input is 1. NOT gate inverts the input. Truth tables list all input combinations and the corresponding outputs.
基本逻辑门包括与门、或门和非门。与门仅当两个输入都为 1 时才输出 1。或门只要至少一个输入为 1 就输出 1。非门则反转输入的值。真值表列出了所有输入组合及相应的输出。
| AND 与 | OR 或 | NOT 非 |
|---|---|---|
| 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1 | 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1 | ~0=1, ~1=0 |
9. Combination of Logic Gates | 逻辑门组合
iting a Boolean expression and evaluating it step by step, e.g., Q = (A AND B) OR (NOT C).
逻辑门可以组合形成执行更复杂操作的电路。组合后的输出通过写出布尔表达式并逐步求值得出，例如 Q = (A AND B) OR (NOT C)。
10. Network Data Transfer Time | 网络数据传输时间
econds) = file size ÷ transfer rate. For example, a 10 MB file over a 1 Mbps connection takes 10 × 8 × 1024 × 1024 bits ÷ 1,000,000 bps ≈ 83.9 seconds.
传输文件所需的时间用文件大小除以数据传输速率来计算。确保两者使用相同的单位（位或字节）。时间（秒）= 文件大小 ÷ 传输速率。例如，10 MB 文件在 1 Mbps 连接上传输需要 10 × 8 × 1024 × 1024 位 ÷ 1,000,000 bps ≈ 83.9 秒。
Transfer time = file size / transfer rate | 传输时间 = 文件大小 / 传输速率
11. Searching Algorithms: Linear vs Binary Search | 查找算法：线性搜索与二分搜索
Linear search checks each element in order until the target is found. In the worst case, it takes n comparisons. Binary search works on sorted lists, repeatedly dividing the search interval in half, taking at most log₂(n) comparisons.
线性搜索逐个检查元素直到找到目标，最坏情况需要 n 次比较。二分搜索在有序列表中反复将查找范围减半，最多需要 log₂(n) 次比较。
Max comparisons: Linear = n, Binary ≈ log₂(n) | 最大比较次数：线性 = n，二分 ≈ log₂(n)
12. Sorting Algorithms: Bubble Sort | 排序算法：冒泡排序
Bubble sort repeatedly steps through the list, compares adjacent elements and swaps them if they are in the wrong order. Each pass places the next largest element in its correct position. For a list of n items, up to (n−1) passes may be needed.
冒泡排序重复遍历列表，比较相邻元素，如果顺序错误就交换。每完成一遍，下一个最大的元素就会被放到正确位置。对于有 n 项的列表，最多可能需要 (n−1) 遍。
Maximum passes = n − 1 | 最多遍数 = n − 1
Published by TutorHao | Computer Science Revision Series | aleveler.com
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