AQA Year 13 Science Quick-Reference Formula & Theorem Handbook | AQA 13 年级科学公式定理速查手册

📚 AQA Year 13 Science Quick-Reference Formula & Theorem Handbook | AQA 13 年级科学公式定理速查手册

This compact handbook pulls together the essential formulas, equations and key theorems you must recall for AQA Year 13 Physics, Chemistry and Biology. Use it for last-minute revision, problem-solving drills and building a solid interdisciplinary toolkit for the A-level examinations.

这本速查手册汇集了 AQA 13 年级物理、化学和生物中必须熟记的核心公式、方程式和重要定理，适合考前快速回顾、解题训练，帮助你建立扎实的跨学科应试工具箱。

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1. Kinematics and Dynamics | 运动学与动力学

Constant-acceleration SUVAT equations for linear motion.

v = u + at

匀变速直线运动速度‑时间关系：末速度 v 等于初速度 u 加上加速度 a 与时间 t 的乘积。

s = ut + ½at²

位移‑时间关系：位移 s 为初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间平方。

v² = u² + 2as

速度‑位移关系：末速度平方等于初速度平方加上二倍加速度与位移的乘积。

Newton’s second law for constant mass.

F = ma

牛顿第二定律：物体的合外力 F 等于质量 m 与加速度 a 的乘积。

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2. Circular Motion and Gravitation | 圆周运动与万有引力

Centripetal force required to keep an object moving in a circular path.

F = mv²/r = mrω²

圆周运动的向心力公式：向心力 F 可由线速度 v 与半径 r 表示为 mv²/r，也可由角速度 ω 表示为 mrω²。

Newton’s law of universal gravitation.

F = Gm₁m₂/r²

万有引力定律：两质点间的引力 F 与质量乘积 m₁m₂ 成正比，与距离 r 的平方成反比，G 为引力常量。

Gravitational field strength at a distance r from a point mass M.

g = GM/r²

距离点质量 M 为 r 处的引力场强 g 等于引力常量 G 乘以 M 除以 r²。

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3. Simple Harmonic Motion | 简谐运动

Defining equation of SHM: acceleration is proportional to negative displacement.

a = –ω²x

简谐运动的定义式：加速度 a 与位移 x 成正比且方向相反，比例常数为角频率 ω 的平方。

Displacement–time solution for SHM (starting from maximum displacement).

x = A cos(ωt)

简谐运动位移‑时间表达式：若 t = 0 时位移最大，则位移 x = A cos(ωt)，其中 A 为振幅。

Period of a mass‑spring system.

T = 2π√m/k

弹簧振子的周期：T = 2π 乘以根号下质量 m 除以劲度系数 k。

Period of a simple pendulum.

T = 2π√L/g

单摆周期：T = 2π 乘以根号下摆长 L 除以重力加速度 g。

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4. Electric Fields and Capacitance | 电场与电容

Electric field strength between two parallel plates.

E = V/d

平行板间的匀强电场场强 E 等于两极板间电势差 V 除以板间距 d。

Force on a charge in an electric field.

F = qE

电场对电荷的作用力：F = qE，其中 q 为电荷量，E 为电场强度。

Capacitance definition and charge stored.

C = Q/V

电容定义式：电容 C 等于电容器储存的电荷量 Q 与两极间电压 V 之比。

Time constant for an RC circuit.

τ = RC

RC 电路的时间常数 τ 等于电阻 R 与电容 C 的乘积，决定充放电的快慢。

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5. Magnetic Fields and Electromagnetic Induction | 磁场与电磁感应

Magnetic force on a moving charge (Lorentz force for perpendicular field).

F = Bqv

运动电荷在垂直磁场中受到的洛伦兹力：F = Bqv，B 为磁感应强度，q 为电荷，v 为速度。

Magnetic flux through a coil.

Φ = BA cosθ

磁通量 Φ 等于磁感应强度 B、线圈面积 A 以及磁感线与法线夹角 θ 的余弦的乘积。

Faraday’s law of electromagnetic induction (magnitude).

ε = –N ΔΦ/Δt

法拉第电磁感应定律：感应电动势 ε 的大小与线圈匝数 N 以及磁通量变化率 ΔΦ/Δt 成正比，负号表示楞次定律。

Ideal transformer equation.

Vₚ/Vₛ = Nₚ/Nₛ

理想变压器电压比等于原副线圈匝数比：Vₚ/Vₛ = Nₚ/Nₛ。

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6. Thermal Physics and Ideal Gases | 热物理学与理想气体

Ideal gas equation linking pressure, volume, amount and temperature.

pV = nRT

理想气体状态方程：压强 p 乘以体积 V 等于物质的量 n、摩尔气体常数 R 与热力学温度 T 的乘积。

Average kinetic energy of a gas molecule (kinetic theory).

½m⟨c²⟩ = (3/2)kT

气体分子平均平动动能：½ m⟨c²⟩ = (3/2) kT，k 为玻尔兹曼常数。

First law of thermodynamics (internal energy change).

ΔU = Q – W

热力学第一定律：系统内能的增量 ΔU 等于吸收的热量 Q 减去系统对外做的功 W。

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7. Chemical Equilibrium and Reaction Rates | 化学平衡与反应速率

Equilibrium constant Kc for a general reaction aA + bB ⇌ cC + dD.

Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / [A]ᵃ[B]ᵇ

化学平衡常数 Kc 表达式：等于生成物浓度幂次方的乘积除以反应物浓度幂次方的乘积，各浓度以 mol dm⁻³ 表示。

Rate equation and order of reaction.

Rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ

速率方程：反应速率等于速率常数 k 乘以反应物浓度的幂次乘积，指数 m 和 n 为反应级数。

Arrhenius equation (logarithmic form useful for plotting).

ln k = ln A – Ea/(RT)

阿伦尼乌斯方程对数形式：ln k = ln A – Ea/(RT)，可用于求活化能 Ea，R 为气体常数，T 为温度。

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8. Acids, Bases and pH | 酸碱与 pH

Definition of pH.

pH = –log₁₀[H⁺]

pH 的定义：pH 等于氢离子浓度（mol dm⁻³）的负常用对数。

Ionic product of water at 298 K.

Kw = [H⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ mol² dm⁻⁶

水的离子积常数 Kw：在 298 K 时，[H⁺] 与 [OH⁻] 的乘积为 1.0 × 10⁻¹⁴ mol² dm⁻⁶。

Acid dissociation constant for a weak acid HA ⇌ H⁺ + A⁻.

Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]

弱酸的酸解离常数 Ka：等于生成物离子浓度乘积除以未解离酸的浓度。

pH of a buffer solution (Henderson‑Hasselbalch form).

pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA])

缓冲溶液 pH 计算：pH = pKa + log₁₀(共轭碱浓度 / 弱酸浓度)。

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9. Organic Reaction Mechanisms | 有机反应机理

Nucleophilic substitution (SN2) rate equation depends on both substrate and nucleophile.

Rate = k[R–LG][Nu⁻]

双分子亲核取代 (SN2) 速率方程：速率取决于底物和亲核试剂的浓度，一步完成，构型翻转。

Nucleophilic substitution (SN1) rate depends only on substrate concentration.

Rate = k[R–LG]

单分子亲核取代 (SN1) 速率方程：速率仅与底物浓度有关，经碳正离子中间体，外消旋化。

Electrophilic addition of HBr to an alkene follows Markovnikov’s rule.

CH₃–CH=CH₂ + HBr → CH₃–CHBr–CH₃

烯烃的亲电加成遵循马氏规则：氢加在含氢较多的碳上，生成较稳定的碳正离子中间体，主要产物为 2‑溴丙烷。

Elimination mechanism (E2) favoured by strong base and heat.

CH₃CHBrCH₃ + KOH (ethanolic) → CH₃CH=CH₂ + KBr + H₂O

消除反应 (E2)：强碱、加热、醇溶液条件下，卤代烷脱去卤化氢生成烯烃，2‑溴丙烷消除得丙烯。

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10. Population Genetics and Evolution | 种群遗传与进化

Hardy‑Weinberg principle for allele frequencies in a stable population.

p + q = 1

哈代‑温伯格平衡中，等位基因频率 p（显性）与 q（隐性）之和为 1。

Genotype frequency equation under Hardy‑Weinberg equilibrium.

p² + 2pq + q² = 1

基因型频率关系：显性纯合 p²、杂合 2pq 与隐性纯合 q² 之和等于 1，用于检验进化是否发生。

Calculation of allele frequency from observed recessive phenotype.

q = √recessive phenotype frequency

从隐性表型频率推算 q：q 等于隐性表型频率的平方根，适用于完全显性的情况。

Respiratory quotient (RQ) linking cell respiration to substrate used.

RQ = CO₂ produced / O₂ consumed

呼吸商 RQ = 产生 CO₂ 体积 / 消耗 O₂ 体积，用于判断呼吸底物：葡萄糖 RQ ≈ 1.0，脂质 RQ ≈ 0.7。

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